Juozas Olekas gimė 1955 m. spalio 30 d. B. Unguto k., Krasnojarsko krašte, Rusijoje.

1974 m. baigė Vilkaviškio S. Nėries vidurinę mokyklą. Nuo 1974 m. studijavo Kauno medicinos institute, 1980 m. Vilniaus universitete įgijo gydytojo specialybę. 1980 – 1990 m. dirbo Vilniaus universitetinėje Raudonojo Kryžiaus ligoninėje gydytoju mikrochirurgu.

1989 – 1990 m. TSRS liaudies deputatas (iškėlė Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdis). 1990 – 1992 m., 2003 – 2004 m. – LR sveikatos apsaugos ministras, nuo 1996 m. iki dabar – Seimo narys, 2006 – 2008 m. ir 2012 – 2016 m. – LR krašto apsaugos ministras, LSDP frakcijos seniūnas 2001 – 2006  m. ir 2017 – 2018 m. Nuo 2016 m. – LRS Tarpparlamentinių ryšių su Ukraina grupės pirmininkas, Laikinosios grupės „Už Lietuvos futbolo ateitį“ pirmininkas, Tarpparlamentinių ryšių su Jungtinėmis Amerikos Valstijomis grupės pirmininko pavaduotojas, 2017 – 2018 m. – Laisvės kovų komisijos pirmininkas. Nuo 2018 m. – Laisvės kovų ir valstybės istorinės atminties komisijos pirmininko pavaduotojas.

Juozas Olekas plačiai atstovauja Lietuvą tarptautiniuose parlamentarų forumuose. 2001 – 2004 m. Europos Tarybos parlamentinės asamblėjos narys. 2002 – 2003 m. jos viceprezidentas, bei nuolatinio komiteto narys. 2004 – 2006 m. Lietuvos Respublikos Seimo delegacijos Parlamentinėje NATO Asamblėjoje pirmininkas. NATO Parlamentinės Asamblėjos politinio komiteto narys. 2009 – 2012 m. ir nuo 2017 m. NATO Parlamentinės Asamblėjos narys, Gynybos ir saugumo komiteto narys, NATO PA ir Ukrainos tarybos narys.

LSDP narys nuo 1989 m. 1999 – 2016 m. buvo Lietuvos socialdemokratų partijos pirmininko pavaduotojas, nuo 2016 m. LSDP prezidiumo narys, nuo 2018 m. LSDP valdybos narys.

1996 – 2005 m. Lietuvos gatvės vaikų futbolo federacijos garbės prezidentas, nuo 2009 m. yra futbolo klubo „Seimas“ prezidentas, teniso klubo „Excellence LT“ narys.

Nuo 2005 m. Seimo Europos klubo viceprezidentas. Vilniaus „Rotary“ klubo narys, Tarptautinės mikrochirurgų asociacijos, Tarptautinės veido ir žandikaulių chirurgijos asociacijos narys, Džordžo Maršalo studijų centro Lietuvos Alumni prezidentas.

1988 m. už rekonstrukcinės mikrochirurgijos darbų ciklą kartu su gr. VU mikrochirurgų paskirta Lietuvos valstybinė premija. 2000 m. apdovanotas Lietuvos nepriklausomybės medaliu, 2008 m. – Nyderlandų Karalystės Oranje-Nasau ordino Komandoro kryžiumi, 2013 m. – 2-ojo laipsnio Estijos Marijos žemės Kryžiaus ordinu.

Knygų „Gyvoji medicinos istorija“, „Burnos, veido ir žandikaulių chirurgija“, „Lietuvos kariuomenės vadai ir krašto apsaugos ministrai“, „Tikra Lauryno nesuaugusios lūpytės gydymo istorija“, „Išblaškyti ir sujungti likimai“, „Lietuva ir NATO: 10 metų kartu“ sudarytojas ir bendraautorius.

Moka anglų ir rusų kalbas.

Su žmona Aurelija, užauginę tris vaikus, džiaugiasi aštuonių anūkų krykštavimu.

Pomėgiai:bitininkystė,sodininkystė, sportas, šokiai, teatras, medžioklė.