Algirdas Sysas gimė 1954 m. kovo 5 d. Vilniuje.

1961 – 1969 m. mokėsi Naujosios Vilnios, Antano Vienuolio vidurinėse mokyklose. 1969 – 1973 m. – Vilniaus politechnikume, kur įgijo radioelektronikos specialybę. 1977 – 1982 m. mokėsi Vilniaus universiteto Ekonomikos fakultete, kurį baigęs įgijo ekonomisto specialybę.

1973 m. – trumpai dirbo Vilniaus radijo matavimo prietaisų Mokslinių tyrimų institute, 1973 – 1976 m. tarnavo karinėse jūrų pajėgose, 1976 – 1982 m. – gamyklos „Vilma“ darbininkas, 1982 – 1987 m. – cecho viršininko pavaduotojas, realizacijos skyriaus viršininko pavaduotojas, 1987 – 1991 m. – profesinės sąjungos komiteto pirmininkas, 1991 – 1996 m. – Lietuvos metalistų profesinės sąjungos pirmininkas, 1992 – 2002 m. – Lietuvos profesinių sąjungų susivienijimo pirmininkas, 2002 – 2005 m. – Lietuvos profesinių sąjungų konfederacijos pirmininkas, Tarptautinės laisvųjų profesinių sąjungų konfederacijos (ICFTU), Europos profesinių sąjungų konfederacijos (ETUC), Baltijos šalių profesinių sąjungų tarybos narys.

Nuo 2005 m. – Lietuvos socialdemokratų partijos narys. LSDP prezidiumo ir tarybos narys, LSDP Darbo, šeimos ir socialinių reikalų komiteto pirmininkas. 

1995 – 1997 m. ir 2000 – 2001 m. – Vilniaus miesto savivaldybės tarybos narys. 1996, 2000, 2004, 2008, 2012 ir 2016 m. išrinktas į Seimą. Nuo 2012 iki 2016 m. – Seimo Pirmininko pavaduotojas.
2004 – 2008 m., 2016-2017 m. – Socialinių reikalų ir darbo komiteto (SRDK) pirmininkas, 2000 – 2001 m. SRDK pirmininko pavaduotojas, 1996 – 2000 m., 2008 – 2012 m., 2013 m., 2017 m. iki dabar – SRDK narys, nuo 2012 m. lapkričio iki 2013 m. spalio mėn. – Audito komiteto narys. Ilgametis Seimo Priklausomybių prevencijos komisijos narys.  

A. Sysas priklauso Tarpparlamentinių ryšių su Austrija, Japonija, Kinijos, Lenkija, Rumunija, Ukraina, Kazachstano, Azerbaidžano, Pietų Afrikos grupėms. 

2012 – 2016 m. Seimo delegacijos Europos saugumo ir bendradarbiavimo organizacijos Parlamentinėje Asamblėjoje pirmininkas; nuo 1997 m. – Seimo delegacijos Lietuvos Respublikos Seimo ir Lenkijos Respublikos Seimo ir Senato narių asamblėjoje narys; 2003 – 2004 m. – Seimo delegacijos Europos Tarybos Parlamentinėje Asamblėjoje narys. 

Algirdas Sysas moka šias kalbas: lietuvių (gimtoji), anglų, rusų, lenkų. Vedęs, turi du suaugusius vaikus, tris anūkus.

Aktyvaus politiko gyvenime svarbią vietą turėjo ir turi visuomeninė veikla. Laisvalaikį skiria orientavimosi sportui. 1999 – 2006 m. Lietuvos orientavimosi sporto federacijos prezidentas. Lietuvos vandens turizmo čempionato prizininkas, orientavimosi sporto čempionas ir prizininkas.